高校数学における「解ける実力」とは

今回は、数学の実力の正体について触れてみたいと思います。

一般的には、

「数学ができる人は、元々直感的な理解力やひらめきがある特別な人」

「なんとなくで解ける人」

というイメージがあり、ある種才能があるかどうかでのみ語られることが多いかと思います。

確かに、そういった天才肌の数学が得意な人種というのは一定数存在します。

しかし、それはあくまで例外的な存在というか、ごく少数な部類に入ります。

では、その他の大多数の人、元々そんなに数学が向いていない人は、

数学で好成績をたたき出すことが不可能なのかというと、そうではありません。

もちろん、天才肌の人には速度やアイデアの面で及ばないことは多々あると思います。

しかし、大学受験程度までの数学の学習範囲であれば、

数学における得点能力というのは、元々の素質よりも後天的なやりこみのほうが重要な要素になってきます。

やや前置きが長くなりますが、もう少し続きます。

また別の前提を語ります。

ご容赦ください。

数学ができる人と、そうでもない人との違いは何か。

それは、スピードです。

解くスピードもそうですが、思いつくスピードがそもそも違います。

「なんだ、やっぱり先天的な能力の話になるのか」

と思わないでください。

ここでいう「思いつくスピード」というのは、

元々数学が苦手な人も獲得することができます。

やっと本題に入る準備ができました。

本記事のメインテーマである、

「数学の実力」

とは、ズバリ「思いつくスピード」であり、

またそれは先天的な能力ではなく、訓練可能な能力ということです。

「思いつくスピード」

を言い換えると

「問題を見た瞬間にどんな作業をすればよいか思いつく反射神経」

になります。

これは、思考力だけの問題ではありません。

思考力ではなく、むしろ知識の問題です。

早い話が、

「その問題のジャンルや解く流れを事前に知っていれば自然と思いつくスピードも上がる」

ということです。

またさらに極端な要約をすると

「一瞬で解ける問題は、既に見たことがある問題」

ということです。

もう少し踏み込んで語ってみると、

「一瞬で解法の流れを思いつくまで、問題を反復しまくる。

　反射神経レベルで、問題を見た瞬間に取り組む作業が思いつく域まで

　何度も訓練する」

ということになります。

さて、「数学が得意」ということの定義は語り終えましたが、

「数学が苦手」という人は、具体的にはどのような状況であるかももう少し語ってみたいと思います。

それがそのまま、苦手な状態を解消する具体策になります。

同じことの繰り返しになるかもしれませんが、あえて具体的に記します。

数学が得意ということは、反射レベルで解法を思いつくということであり、

裏を返せば、

数学が苦手ということは、反射レベルで解法を思いつくまで反復訓練を重ねていない

ということです。

またさらに言い方を変えれば、

「単純に知識量が足りていない」

のです。

数学は、思いつきや閃きの学問ではありません。

もちろんそれを求められる瞬間もありますが、

しかし85％程度は、知識で片付く問題が多いのです。

知識で片付かない、残りの15％をその場の閃きやアイデアで解く

というのが数学です。

したがって、数学は、知識を十分に身に着ければ、

解法を数多くしっかり暗記していれば、解決できることが多々あるのです。

事実、私も本来は数学が得意な人間ではありません。

しかし、とある書籍を見つけ、

「数学は暗記である」

という旨の勉強法を知り、それを自分なりにカスタマイズした結果、

数学で低い点数を取ることはなくなり、むしろ高い成績を取るようになりました。

だからこそ、自信を持って言えます。

「数学は、努力次第で向上可能だ」

と。

重要なのは、反復練習の方法と、暗記の方法です。

「いかに覚えるか」

これが数学の本質です。

「大量の知識を身に着けたそのあとで初めて思考力を問われる領域の訓練を開始する」

これが、数学の学習の正しい順序です。

数学は、知識詰込みからしか始まりません。

「1+1=2である」

これも、知識です。

知っているから、できるのです。

数学という教科に対するイメージを、少しでもやわらげて頂ければ幸いです。